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Cours complets rédigés et astuces de concours, organisés par matière, unité et chapitre — comme le sommaire de votre livre de révision.

259 contenus publiés · filtré par medecine

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Mathématiques

80 contenus

$Fiche 1 : Notions de base$ (10)

$ax^2+bx+c$

Astuce

$Viète Inversé - Construire un trinôme depuis ses racines$

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Leçon

$ax^2+bx+c$

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$Les 7 Identités Remarquables$

Astuce

$Cube = Carré + Cube - Factorisation a^3±b^3$

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Leçon

$Les 7 Identités Remarquables$

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$Division de Polynômes - Méthode de Horner$

Astuce

$Reste = P(\alpha ) - Vérification immédiate$

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Leçon

$Division de Polynômes - Méthode de Horner$

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$Domaine de Définition d'une Fonction$

Astuce

$Tableau de Signes - Domaine avec fractions ou racines$

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Leçon

$Domaine de Définition d'une Fonction$

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$Limites Usuelles et Formes Indéterminées$

Astuce

$Conjugué vs Factorisation - Lever \infty -\infty avec racines carrées$

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Leçon

$Limites Usuelles et Formes Indéterminées$

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$Fiche 2 : Limites et Continuité$ (7)

$Continuité d'une Fonction$

Astuce

$Double Conjugué - Continuité avec deux racines carrées$

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Astuce

$3 Conditions - Tester la continuité d'une fonction définie par morceaux$

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Leçon

$Continuité d'une Fonction$

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$Fonction Réciproque (Inverse)$

Astuce

$Symétrie y=x - Trouver f⁻¹ algébriquement$

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Leçon

$Fonction Réciproque (Inverse)$

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$Théorème des Valeurs Intermédiaires (TVI)$

Astuce

$Méthode de Dichotomie - Encadrer une racine à la précision voulue$

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Leçon

$Théorème des Valeurs Intermédiaires (TVI)$

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$Fiche 3 : Dérivation et Étude des Fonctions$ (10)

$Asymptotes et Branches Infinies$

Astuce

$Division Algébrique - Trouver l'asymptote oblique sans limite$

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Astuce

$Position de la courbe par rapport à l'asymptote$

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Leçon

$Asymptotes et Branches Infinies$

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$Concavité, Convexité et Points d'Inflexion$

Astuce

$f''(a)=0 ne suffit pas - Vérifier le changement de signe pour le point d'inflexion$

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Leçon

$Concavité, Convexité et Points d'Inflexion$

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$Dérivabilité et Nombre Dérivé$

Leçon

$Dérivabilité et Nombre Dérivé$

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$Formules de Dérivation$

Astuce

$Dérivée = Numérateur / Dénominateur^2 - Ne jamais développer le dénominateur$

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Leçon

$Formules de Dérivation$

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$Parité, Périodicité et Symétries$

Astuce

$Test f(2a-x) - Trouver centre ou axe de symétrie d'une courbe$

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Leçon

$Parité, Périodicité et Symétries$

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$Fiche 4 : Suites Numériques$ (8)

$Suites Récurrentes U_{n+1} = f(U_n)$

Astuce

$Suite Géométrique Cachée - Transformer U_n = f(U_n) en suite géométrique$

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Astuce

$Bornage par Récurrence - Prouver U_n \leq M pour tout n$

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Leçon

$Suites Récurrentes U_{n+1} = f(U_n)$

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$Convergence et Limites de Suites$

Astuce

$Encadrement 1/n - Appliquer les gendarmes à une somme$

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Leçon

$Convergence et Limites de Suites$

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$Suites Adjacentes$

Leçon

$Suites Adjacentes$

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$Suites Arithmétiques et Géométriques$

Astuce

$Produit Télescopique en Croix - Identifier suite géométrique depuis produit$

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Leçon

$Suites Arithmétiques et Géométriques$

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$Fiche 5 : Fonction Logarithme Népérien$ (6)

$Définition et Propriétés Algébriques$

Leçon

$Définition et Propriétés Algébriques$

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$Inégalités et Encadrements du Logarithme$

Astuce

$Inégalité de Convexité - Prouver une inégalité avec ln$

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Leçon

$Inégalités et Encadrements du Logarithme$

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$Limites et Croissances Comparées$

Astuce

$Changement de Variable en 0⁺ - Lever la FI x·\\ln(x) en 0$

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Astuce

$Croissance Lente du ln - Comparer ln vs puissances en +\infty$

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Leçon

$Limites et Croissances Comparées$

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$Fiche 6 : Fonction Exponentielle$ (6)

$Définition et Propriétés Algébriques$

Leçon

$Définition et Propriétés Algébriques$

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$Fonctions Exponentielles Généralisées$

Astuce

$Tout ramener à eˣ - Résoudre les équations et inéquations en a^x$

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Leçon

$Fonctions Exponentielles Généralisées$

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$Limites et Croissances Comparées$

Astuce

$eˣ Domine tout - Ordre de croissance à l'infini$

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Astuce

$e^u - 1 \approx u - Limite de (e^u - 1)/u = 1$

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Leçon

$Limites et Croissances Comparées$

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$Fiche 7 : Nombres Complexes$ (9)

$Formes des Nombres Complexes$

Astuce

$Multiplier par le Conjugué - Mettre une fraction complexe sous forme algébrique$

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Leçon

$Formes des Nombres Complexes$

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$Formule de De Moivre et Linéarisation$

Astuce

$Linéarisation - Exprimer cosⁿ(\theta ) ou sinⁿ(\theta ) en \\cos(k\theta )$

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Astuce

$Racines n-ièmes - Trouver les n racines de z^n = a$

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Leçon

$Formule de De Moivre et Linéarisation$

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$Géométrie avec les Nombres Complexes$

Astuce

$Centre de Similitude - Trouver le point fixe d'une similitude$

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Leçon

$Géométrie avec les Nombres Complexes$

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$Module et Argument - Opérations$

Astuce

$Argument par Décomposition - Trouver arg(z) sans arctan quand z est un produit$

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Leçon

$Module et Argument - Opérations$

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$Fiche 8 : Équations Différentielles$ (5)

$Équation Différentielle du 2ème Ordre à Coefficients Constants$

Astuce

$Solution Complète = y_H + y_P - Ne jamais oublier la constante$

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Leçon

$Équation Différentielle du 2ème Ordre à Coefficients Constants$

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$Équation Différentielle du 1er Ordre$

Astuce

$Forme du Second Membre - Choisir la bonne solution particulière$

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Astuce

$Solution Particulière Constante - Quand le second membre est une constante$

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Leçon

$Équation Différentielle du 1er Ordre$

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$Fiche 9 : Primitives et Intégrales$ (7)

$Calcul d'Aires et Volumes$

Astuce

$Signe de l'Intégrale - Ne pas confondre l'intégrale et l'aire$

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Leçon

$Calcul d'Aires et Volumes$

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$Intégration par Parties (IPP)$

Astuce

$IPP Cyclique - Quand l'intégrale réapparaît$

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Astuce

$LIATE - Choisir u et v' dans une IPP$

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Leçon

$Intégration par Parties (IPP)$

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$Tableau des Primitives Usuelles$

Astuce

$Forme u'/u - Reconnaître une dérivée logarithmique$

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Leçon

$Tableau des Primitives Usuelles$

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$Fiche 10 : Géométrie dans l'Espace$ (4)

$Géométrie dans l'Espace$

Astuce

$Vecteur Normal = Produit Vectoriel - Trouver l'équation d'un plan$

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Astuce

$Complétion du Carré 3D - Trouver centre et rayon depuis la forme développée$

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$Vecteurs dans l'Espace$

Astuce

$Déterminant 2\times 2 - Calculer le produit vectoriel composante par composante$

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Leçon

$Vecteurs dans l'Espace$

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$Fiche 11 : Dénombrement et Probabilités$ (8)

$Dénombrement - Arrangements, Permutations, Combinaisons$

Astuce

$Complémentaire de C^p_n - Utiliser C^p_n = C^{n-p}_n pour simplifier$

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Leçon

$Dénombrement - Arrangements, Permutations, Combinaisons$

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$Loi Binomiale B(n,p)$

Astuce

$Complémentaire pour \geq k - Calculer P(X\geq k) sans somme longue$

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Astuce

$Vérifier les Conditions - Identifier une loi binomiale$

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Leçon

$Loi Binomiale B(n,p)$

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$Probabilités Conditionnelles et Indépendance$

Astuce

$Arbre de Probabilités - Organiser les probabilités conditionnelles$

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Leçon

$Probabilités Conditionnelles et Indépendance$

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$Variable Aléatoire et Loi de Probabilité$

Leçon

$Variable Aléatoire et Loi de Probabilité$

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Physique

54 contenus

$Fiche 1 : Ondes Mécaniques & Lumineuses$ (7)

$Diffraction de la lumière$

Leçon

$Diffraction$

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Astuce

$Sens de variation immédiat$

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$Ondes sonores et ultrasonores$

Astuce

$La méthode de la concordance des courbes$

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Astuce

$Piège : Ultrasons dans le vide$

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Leçon

$Ultrasons et mesure de longueur d'onde à l'oscilloscope$

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$Réfraction et dispersion$

Leçon

$Dispersion de la lumière et changement de milieu$

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Astuce

$La fréquence ne change jamais$

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$Fiche 2-4 : Circuits électriques (RL, RC, RLC)$ (9)

$Dipôle LC$

Astuce

$L'analogie mécanique-électrique$

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Leçon

$Circuit LC : oscillations électriques libres$

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Astuce

$Piège : Période propre indépendante des conditions initiales$

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$Dipôle RC$

Astuce

$Décharger vite = petite résistance$

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Astuce

$Lire τ graphiquement$

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Leçon

$Circuit RC : charge et décharge du condensateur$

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$Dipôle RL$

Astuce

$La pente à l'origine donne L directement$

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Astuce

$Bilan d'énergie à la rupture$

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Leçon

$Circuit RL : établissement et rupture du courant$

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$Fiche 5 : Mécanique$ (23)

$Base de Frenet$

Astuce

$Vitesse angulaire constante en mouvement uniforme$

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Leçon

$Mouvement circulaire$

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$Chute libre et tir parabolique$

Leçon

$Chute libre et mouvement de projectile$

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Astuce

$Piège : Vitesse au sommet de la trajectoire$

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Astuce

$Indépendance des deux axes$

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Astuce

$Relation sans le temps$

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$Énergétique$

Leçon

$Théorème de l'énergie cinétique & conservation de l'énergie mécanique$

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Astuce

$Piège : L'énergie mécanique se conserve toujours$

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Astuce

$Vitesse sur une piste circulaire : formule prête$

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Astuce

$Quelle méthode choisir : Newton ou énergie ?$

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$Grandeurs cinématiques$

Astuce

$Piège : Sens des vecteurs vitesse et accélération$

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Astuce

$Dérive, puis intègre$

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Leçon

$Position, vitesse, accélération$

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$Lecture graphique$

Astuce

$Distance = aire sous la courbe$

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Astuce

$Pente = accélération$

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Leçon

$Mouvement rectiligne : lire un graphe v(t)$

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$Lois de Newton$

Leçon

$Deuxième loi de Newton (PFD)$

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Astuce

$Choisir le bon axe$

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$Plan incliné$

Leçon

$Mouvement sur un plan incliné$

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Astuce

$Projection systématique$

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$Travail et Puissance$

Astuce

$La réaction normale ne travaille jamais$

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Leçon

$Travail d'une force$

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Astuce

$Travail du poids = \pm mgh, jamais du chemin parcouru$

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$Fiche 5-6 : Oscillateurs mécaniques$ (9)

$Énergie de l'oscillateur$

Astuce

$La période de l'énergie est la moitié de celle du mouvement$

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Leçon

$Aspect énergétique$

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Astuce

$Trouver Xm depuis Em (ou l'inverse)$

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$Grandeurs cinématiques de l'oscillateur$

Leçon

$Vitesse, accélération et lecture de graphes dérivés$

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Astuce

$Lire n'importe quelle grandeur donne toutes les autres$

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$Pendule élastique horizontal$

Astuce

$Tableau des phases à l'origine$

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Astuce

$Piège : Isochronisme des petites oscillations$

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Leçon

$Équation différentielle et solution$

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Astuce

$Compter les oscillations$

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$Fiche 7 : Radioactivité$ (6)

$Énergie nucléaire$

Astuce

$Courbe d'Aston : lire la stabilité$

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Leçon

$Défaut de masse et énergie de liaison$

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Astuce

$Rester en unités atomiques (u, MeV)$

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$Loi de décroissance$

Astuce

$Retrouver un temps à partir d'un rapport de noyaux$

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Astuce

$Datation au carbone 14$

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Leçon

$Décroissance radioactive$

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Chimie

50 contenus

$Fiche 1 : Cinétique Chimique$ (9)

$Facteurs cinétiques$

Astuce

$Catalyse hétérogène vs homogène - Reconnaître instantanément$

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Leçon

$Facteurs cinétiques & Catalyse$

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Astuce

$Catalyseur = Vitesse seulement, jamais K ni τ$

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$Tableau d'avancement$

Astuce

$Réactif limitant - Méthode des rapports n/coefficient$

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$Tableau d'avancement et Avancement maximal$

Leçon

$Tableau d'avancement - Méthode complète$

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$Temps de demi-réaction$

Leçon

$t_{1/2}$

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Astuce

$Lecture t₁/₂ en 3 étapes$

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$Vitesse de réaction$

Leçon

$Vitesse volumique de réaction$

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Astuce

$La vitesse est TOUJOURS positive$

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$Fiche 2 : Équilibres Chimiques$ (6)

$Constante d'équilibre$

Astuce

$K entre deux acides : K = 10^(pKa2 - pKa1)$

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Astuce

$K dépend de T et seulement de T$

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Leçon

$Constante d'équilibre K$

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$Quotient de réaction$

Leçon

$Quotient de réaction Qr - Sens d'évolution$

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Astuce

$Qr vs K \to Sens d'évolution$

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$Taux d'avancement$

Leçon

$Calcul du taux d'avancement final τ depuis K$

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$Fiche 3 : Acide-Base & pH$ (7)

$Calculs de pH$

Astuce

$Dilution 10\times d'un acide faible → pH + 0,5$

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Astuce

$pH acide faible = ½(pKa - log C)$

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Astuce

$pH neutre = 7 seulement à 25°C$

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Leçon

$Constantes Ka, Ke, pH - Formules complètes$

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$Solution tampon$

Astuce

$Henderson - Reconnaître une solution tampon$

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Leçon

$Solution Tampon - Mécanisme et Henderson$

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$Théorie de Brønsted$

Leçon

$Définitions de Brønsted - Couples acide/base$

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$Fiche 4 : Dosage pH-métrique$ (5)

$Exemples de dosages$

Astuce

$Dosage Fe^2⁺/MnO₄⁻ - Ratio 5:1$

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Leçon

$Dosages importants du concours$

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$Principe et équivalence$

Leçon

$Principe du dosage (titrage) acide-base$

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Astuce

$pH à l'équivalence selon le type de sel$

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Astuce

$Demi-équivalence = pKa - L'astuce universelle$

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$Fiche 5 : Oxydoréduction$ (5)

$Définitions et équilibrage$

Astuce

$H₂O₂ - Double rôle oxydant ET réducteur$

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Astuce

$OIL RIG - Mémo oxydation/réduction$

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Leçon

$Définitions - Oxydation et Réduction$

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Astuce

$Équilibrer MnO₄⁻ en milieu acide - Recette$

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$Sens spontané$

Leçon

$Sens spontané d'une réaction rédox$

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$Fiche 6 : Piles Électrochimiques$ (6)

$Calculs de quantité d'électricité$

Astuce

$Avancement à l'équilibre x_e pour K \approx 1-10$

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Leçon

$Quantité d'électricité - Calculs complets$

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Astuce

$Q = nF = I\Delta t - La clé de tous les calculs pile$

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$Constitution et fonctionnement$

Astuce

$OARC - Le mémo absolu$

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Leçon

$Constitution et fonctionnement d'une pile$

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Astuce

$Migration des ions dans le pont salin$

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$Fiche 7 : Nomenclature Organique$ (5)

$Familles fonctionnelles$

Astuce

$Reconnaître un ester vs acide - regarder l'oxygène$

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Leçon

$Les 5 familles fonctionnelles essentielles$

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$Règles de nomenclature$

Astuce

$Nommer un ester en 2 secondes$

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Leçon

$Règles de nomenclature IUPAC$

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Astuce

$Classe alcool - Compter les C voisins du C-OH$

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$Fiche 8 : Réactions Organiques$ (7)

$Catalyse sélective$

Leçon

$Catalyse sélective - Éthanol et deux catalyseurs$

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$Cinétique de l'estérification$

Leçon

$Cinétique de l'estérification - Graphes et calculs$

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$Estérification$

Astuce

$Rendement 2/3 - Mémoriser le tableau$

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Astuce

$Le triangle Estérification/Hydrolyse/Saponification$

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Astuce

$Vinaigre - Toutes les données en cascade$

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Astuce

$Saponification = TOTALE, τ = 1, irréversible$

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Leçon

$Estérification - Tout en détail$

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SVT

75 contenus

$Bioénergétique & Physiologie musculaire$ (22)

$Libération de l'énergie$

Leçon

$Bilan énergétique comparé : respiration vs fermentation$

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Astuce

$Refaire le calcul, pas réciter le résultat$

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Astuce

$R et R'H₂ ne sont pas de la monnaie$

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Leçon

$Les oxydations respiratoires dans la mitochondrie$

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Astuce

$O₂ accepteur, H₂O produit$

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Leçon

$La chaîne respiratoire et la phosphorylation oxydative$

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Astuce

$Le réflexe « déchet minéral / déchet organique »$

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Leçon

$Respiration et fermentation : deux façons de dégrader le glucose$

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Leçon

$La glycolyse - étape commune aux deux voies$

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Astuce

$Le piège du \times 2$

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$Physiologie musculaire$

Astuce

$La chaleur qui va vite trahit une origine anaérobie$

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Leçon

$Le mécanisme moléculaire : couplage excitation-contraction$

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Leçon

$Les phénomènes thermiques de la contraction$

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Astuce

$La bande A ne bouge jamais$

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Leçon

$Le myogramme : secousse, sommation, tétanos$

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Leçon

$Le sarcomère et la théorie du glissement des filaments$

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Astuce

$L'ordre des trois voies : vite-court, moyen, lent-rentable$

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Astuce

$Fixer \neq Hydrolyser : deux ATP, deux rôles opposés$

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Leçon

$Renouvellement (régénération) de l'ATP musculaire$

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Astuce

$Le calcium vise la troponine, pas l'actine$

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Leçon

$Structure et ultrastructure du muscle$

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Astuce

$Les trois « sarco- » ne sont pas interchangeables$

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$Génétique$ (33)

$Expression de l'information génétique$

Astuce

$U_n$

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Leçon

$La traduction$

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Leçon

$Le code génétique$

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Leçon

$La transcription$

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Astuce

$La transcription ne regarde pas l'horloge du cycle cellulaire$

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$Génétique des populations$

Astuce

$Seule la mutation invente, les autres redistribuent$

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Leçon

$La loi de Hardy-Weinberg$

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Leçon

$Les facteurs de variabilité génétique des populations$

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Leçon

$Cas particulier : gènes liés au sexe$

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Astuce

$q^2 connu, tout le reste se déduit$

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Astuce

$q > q^2 : les garçons trinquent statistiquement plus$

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$Génétique humaine$

Leçon

$Les anomalies chromosomiques$

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Leçon

$Lecture d'un arbre généalogique$

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Astuce

$Deux sains, un malade = récessif obligatoire$

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$Génie génétique$

Astuce

$Couper, coller, transporter - trois outils, trois verbes$

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Astuce

$Transgénique = gène étranger intégré, pas juste modifié$

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Leçon

$Les outils moléculaires$

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Leçon

$Les étapes de la transgénèse et applications$

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$Lois statistiques$

Astuce

$9:3:3:1, la signature du di-indépendant$

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Astuce

$3:1, la signature du mono$

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Astuce

$Compter les classes du test-cross pour diagnostiquer la liaison$

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Leçon

$Monohybridisme - un seul caractère$

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Leçon

$Dihybridisme - gènes indépendants$

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Leçon

$Gènes liés (linkage)$

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$Nature de l'information génétique$

Leçon

$La réplication de l'ADN$

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Leçon

$La double hélice et la complémentarité des bases$

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Astuce

$Le duo qui se complète toujours à 50 %$

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Astuce

$Semi, jamais conservatif$

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Leçon

$Localisation et nature chimique$

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Leçon

$La notion de mutation$

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$Transmission par reproduction sexuée$

Leçon

$Le brassage génétique$

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Astuce

$Une chromatide = une molécule d'ADN, pas deux$

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Leçon

$La méiose : deux divisions successives$

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$Immunologie$ (20)

$La notion du soi et du non-soi$

Astuce

$Né à la moelle, grandi où il faut$

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Astuce

$Le CMH voyage toujours en bloc$

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Leçon

$Les marqueurs du soi$

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Leçon

$Acquisition de la compétence immunitaire$

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$Le soutien du système immunitaire$

Astuce

$Actif tu fabriques, passif tu reçois$

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Leçon

$La vaccination - immunité active$

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Leçon

$La sérothérapie - immunité passive$

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$Les mécanismes de défense immunitaire$

Leçon

$Vue d'ensemble des deux réponses$

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Astuce

$Quatre mots, une seule idée$

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Leçon

$La réponse à médiation humorale$

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Astuce

$Le mastocyte ne mange pas$

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Leçon

$La réponse innée : phagocytose et inflammation$

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Astuce

$Contact direct vs courrier circulant$

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Astuce

$Le plasmocyte, une usine à anticorps à durée de vie courte$

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Leçon

$La réponse à médiation cellulaire$

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$Quelques troubles du système immunitaire$

Leçon

$Le syndrome d'immunodéficience acquise (SIDA)$

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Astuce

$Le VIH vise le chef d'orchestre, pas les musiciens$

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Astuce

$Une brèche immunitaire attire les infections opportunistes$

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Astuce

$ELISA cherche, Western-Blot confirme$

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Leçon

$Les allergies$

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Mathématiques

Fiche 1 : Notions de base(10)

Trinôme du Second Degré - ax2+bx+cax^2+bx+cax2+bx+c et Δ=b2−4ac\Delta = b^2-4acΔ=b2−4ac

Viète Inversé - Construire un trinôme depuis ses racines

Trinôme du Second Degré - ax2+bx+cax^2+bx+cax2+bx+c et Δ=b2−4ac\Delta = b^2-4acΔ=b2−4ac

Les 7 Identités Remarquables

Cube=Carreˊ+Cube−Factorisationa3±b3Cube = Carré + Cube - Factorisation a^3±b^3Cube=Carreˊ+Cube−Factorisationa3±b3

Les 7 Identités Remarquables

Division de Polynômes - Méthode de Horner

Reste=P(α)−VeˊrificationimmeˊdiateReste = P(\alpha ) - Vérification immédiateReste=P(α)−Veˊrificationimmeˊdiate

Division de Polynômes - Méthode de Horner

Domaine de Définition d'une Fonction

Tableau de Signes - Domaine avec fractions ou racines

Domaine de Définition d'une Fonction

Limites Usuelles et Formes Indéterminées

ConjugueˊvsFactorisation−Lever∞−∞avecracinescarreˊesConjugué vs Factorisation - Lever \infty -\infty avec racines carréesConjugueˊvsFactorisation−Lever∞−∞avecracinescarreˊes

Limites Usuelles et Formes Indéterminées

Fiche 2 : Limites et Continuité(7)

Continuité d'une Fonction

Double Conjugué - Continuité avec deux racines carrées

3 Conditions - Tester la continuité d'une fonction définie par morceaux

Continuité d'une Fonction

Fonction Réciproque (Inverse)

Symétrie y=x - Trouver f⁻¹ algébriquement

Fonction Réciproque (Inverse)

Théorème des Valeurs Intermédiaires (TVI)

Méthode de Dichotomie - Encadrer une racine à la précision voulue

Théorème des Valeurs Intermédiaires (TVI)

Fiche 3 : Dérivation et Étude des Fonctions(10)

Asymptotes et Branches Infinies

Division Algébrique - Trouver l'asymptote oblique sans limite

Position de la courbe par rapport à l'asymptote

Asymptotes et Branches Infinies

Concavité, Convexité et Points d'Inflexion

f''(a)=0 ne suffit pas - Vérifier le changement de signe pour le point d'inflexion

Concavité, Convexité et Points d'Inflexion

Dérivabilité et Nombre Dérivé

Dérivabilité et Nombre Dérivé

Formules de Dérivation

Deˊriveˊe=Numeˊrateur/Deˊnominateur2−NejamaisdeˊvelopperledeˊnominateurDérivée = Numérateur / Dénominateur^2 - Ne jamais développer le dénominateurDeˊriveˊe=Numeˊrateur/Deˊnominateur2−Nejamaisdeˊvelopperledeˊnominateur

Formules de Dérivation

Parité, Périodicité et Symétries

Test f(2a-x) - Trouver centre ou axe de symétrie d'une courbe

Parité, Périodicité et Symétries

Fiche 4 : Suites Numériques(8)

Suites Récurrentes U_{n+1} = f(U_n)

Suite Géométrique Cachée - Transformer U_n = f(U_n) en suite géométrique

Bornage par Récurrence - Prouver U_n \leq M pour tout n

Suites Récurrentes U_{n+1} = f(U_n)

Convergence et Limites de Suites

Encadrement 1/n - Appliquer les gendarmes à une somme

Convergence et Limites de Suites

Suites Adjacentes

Suites Adjacentes

Suites Arithmétiques et Géométriques

Produit Télescopique en Croix - Identifier suite géométrique depuis produit

Suites Arithmétiques et Géométriques

Fiche 5 : Fonction Logarithme Népérien(6)

Définition et Propriétés Algébriques

Définition et Propriétés Algébriques

Inégalités et Encadrements du Logarithme

Inégalité de Convexité - Prouver une inégalité avec ln

Inégalités et Encadrements du Logarithme

Limites et Croissances Comparées

ChangementdeVariableen0+−LeverlaFIx⋅ln(x)en0Changement de Variable en 0⁺ - Lever la FI x·\\ln(x) en 0ChangementdeVariableen0+−LeverlaFIx⋅ln(x)en0

CroissanceLenteduln−Comparerlnvspuissancesen+∞Croissance Lente du ln - Comparer ln vs puissances en +\inftyCroissanceLenteduln−Comparerlnvspuissancesen+∞

Limites et Croissances Comparées

Fiche 6 : Fonction Exponentielle(6)

Définition et Propriétés Algébriques

Définition et Propriétés Algébriques

Fonctions Exponentielles Généralisées

Toutrameneraˋex−ReˊsoudreleseˊquationsetineˊquationsenaxTout ramener à eˣ - Résoudre les équations et inéquations en a^xToutrameneraˋex−Reˊsoudreleseˊquationsetineˊquationsenax

Fonctions Exponentielles Généralisées

Limites et Croissances Comparées

eˣ Domine tout - Ordre de croissance à l'infini

eu−1≈u−Limitede(eu−1)/u=1e^u - 1 \approx u - Limite de (e^u - 1)/u = 1eu−1≈u−Limitede(eu−1)/u=1

Limites et Croissances Comparées

Fiche 7 : Nombres Complexes(9)

Formes des Nombres Complexes

Multiplier par le Conjugué - Mettre une fraction complexe sous forme algébrique

$Fiche 1 : Notions de base$ (10)

$ax^2+bx+c$

$Viète Inversé - Construire un trinôme depuis ses racines$

$ax^2+bx+c$

$Les 7 Identités Remarquables$

$Cube = Carré + Cube - Factorisation a^3±b^3$

$Les 7 Identités Remarquables$

$Division de Polynômes - Méthode de Horner$

$Reste = P(\alpha ) - Vérification immédiate$

$Division de Polynômes - Méthode de Horner$

$Domaine de Définition d'une Fonction$

$Tableau de Signes - Domaine avec fractions ou racines$

$Domaine de Définition d'une Fonction$

$Limites Usuelles et Formes Indéterminées$

$Conjugué vs Factorisation - Lever \infty -\infty avec racines carrées$

$Limites Usuelles et Formes Indéterminées$

$Fiche 2 : Limites et Continuité$ (7)

$Continuité d'une Fonction$

$Double Conjugué - Continuité avec deux racines carrées$

$3 Conditions - Tester la continuité d'une fonction définie par morceaux$

$Continuité d'une Fonction$

$Fonction Réciproque (Inverse)$

$Symétrie y=x - Trouver f⁻¹ algébriquement$

$Fonction Réciproque (Inverse)$

$Théorème des Valeurs Intermédiaires (TVI)$

$Méthode de Dichotomie - Encadrer une racine à la précision voulue$

$Théorème des Valeurs Intermédiaires (TVI)$

$Fiche 3 : Dérivation et Étude des Fonctions$ (10)

$Asymptotes et Branches Infinies$

$Division Algébrique - Trouver l'asymptote oblique sans limite$

$Position de la courbe par rapport à l'asymptote$

$Asymptotes et Branches Infinies$

$Concavité, Convexité et Points d'Inflexion$

$f''(a)=0 ne suffit pas - Vérifier le changement de signe pour le point d'inflexion$

$Concavité, Convexité et Points d'Inflexion$

$Dérivabilité et Nombre Dérivé$

$Dérivabilité et Nombre Dérivé$

$Formules de Dérivation$

$Dérivée = Numérateur / Dénominateur^2 - Ne jamais développer le dénominateur$

$Formules de Dérivation$

$Parité, Périodicité et Symétries$

$Test f(2a-x) - Trouver centre ou axe de symétrie d'une courbe$

$Parité, Périodicité et Symétries$

$Fiche 4 : Suites Numériques$ (8)

$Suites Récurrentes U_{n+1} = f(U_n)$

$Suite Géométrique Cachée - Transformer U_n = f(U_n) en suite géométrique$

$Bornage par Récurrence - Prouver U_n \leq M pour tout n$

$Suites Récurrentes U_{n+1} = f(U_n)$

$Convergence et Limites de Suites$

$Encadrement 1/n - Appliquer les gendarmes à une somme$

$Convergence et Limites de Suites$

$Suites Adjacentes$

$Suites Adjacentes$

$Suites Arithmétiques et Géométriques$

$Produit Télescopique en Croix - Identifier suite géométrique depuis produit$

$Suites Arithmétiques et Géométriques$

$Fiche 5 : Fonction Logarithme Népérien$ (6)

$Définition et Propriétés Algébriques$

$Définition et Propriétés Algébriques$

$Inégalités et Encadrements du Logarithme$

$Inégalité de Convexité - Prouver une inégalité avec ln$

$Inégalités et Encadrements du Logarithme$

$Limites et Croissances Comparées$

$Changement de Variable en 0⁺ - Lever la FI x·\\ln(x) en 0$

$Croissance Lente du ln - Comparer ln vs puissances en +\infty$

$Limites et Croissances Comparées$

$Fiche 6 : Fonction Exponentielle$ (6)

$Définition et Propriétés Algébriques$

$Définition et Propriétés Algébriques$

$Fonctions Exponentielles Généralisées$

$Tout ramener à eˣ - Résoudre les équations et inéquations en a^x$

$Fonctions Exponentielles Généralisées$

$Limites et Croissances Comparées$

$eˣ Domine tout - Ordre de croissance à l'infini$

$e^u - 1 \approx u - Limite de (e^u - 1)/u = 1$

$Limites et Croissances Comparées$

$Fiche 7 : Nombres Complexes$ (9)

$Formes des Nombres Complexes$

$Multiplier par le Conjugué - Mettre une fraction complexe sous forme algébrique$

$Formes des Nombres Complexes$